געפֿינען די פּערימעטער פון אַ רהאָמבוס: פאָרמולע און טאַסקס

אין דעם ויסגאַבע, מיר וועלן באַטראַכטן ווי צו רעכענען די פּערימעטער פון אַ רהאָמבוס און פונאַנדערקלייַבן ביישפילן פון סאַלווינג פּראָבלעמס.

פּערימעטער פאָרמולע

1. דורך די לענג פון די זייַט

די פּערימעטער (P) פון אַ רהאָמבוס איז גלייַך צו די סאַכאַקל פון די לענג פון אַלע זייטן.

פּ = אַ + אַ + אַ + אַ

ווייַל אַלע זייטן פון אַ געגעבן דזשיאַמעטריק פיגור זענען גלייַך, די פאָרמולע קענען זיין רעפּריזענטיד ווי גייט (זייַט געמערט מיט 4):

פּ = 4*אַ

2. דורך די לענג פון די דייאַגאַנאַלז

די דיאַגאָנאַלן פון קיין רהאָמבוס ינטערסעקט אין אַ ווינקל פון 90 ° און זענען צעטיילט אין האַלב בייַ די ינטערסעקשאַן פונט, ד"ה:

• אַאָ=אָק=ד₁/2
• BO=OF=ד₂/2

די דייאַגאַנאַלז טיילן די רהאָמבוס אין 4 גלייַך רעכט טריאַנגלעס: AOB, AOD, BOC און DOC. לאָמיר נעמען אַ נעענטער קוק אין AOB.

איר קענען געפֿינען די זייַט AB, וואָס איז ביידע די כייפּאָוטענוס פון די גראָדעק און די זייַט פון די רהאָמבוס, ניצן די פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם:

AB² = אַאָ² + אָב²

מיר פאַרבייַטן אין דעם פאָרמולע די לענג פון די לעגס, אויסגעדריקט אין טערמינען פון האַלב די דייאַגאַנאַלז, און מיר באַקומען:

AB² = (ד₁/ איין)² + (ד₂/ איין)², אדער

אַזוי די פּערימעטער איז:

ביישפילן פון טאַסקס

Task 1

געפֿינען די פּערימעטער פון אַ רהאָמבוס אויב זייַן זייַט לענג איז 7 סענטימעטער.

באַשלוס:

מיר נוצן דער ערשטער פאָרמולע, סאַבסטיטוטינג אַ באַוווסט ווערט אין עס: P u4d 7 * 27 סענטימעטער וXNUMXd XNUMX סענטימעטער.

Task 2

די פּערימעטער פון די רהאָמבוס איז 44 סענטימעטער. געפֿינען די זייַט פון די פיגור.

באַשלוס:

ווי מיר וויסן, P = 4 * אַ. דעריבער, צו געפֿינען איין זייַט (אַ), איר דאַרפֿן צו טיילן די פּערימעטער מיט פיר: אַ = פּ / 4 = 44 סענטימעטער / 4 = 11 סענטימעטער.

Task 3

געפֿינען די פּערימעטער פון אַ רהאָמבוס אויב זייַן דייאַגאַנאַלז זענען באקאנט: 6 און 8 סענטימעטער.

באַשלוס:

ניצן די פאָרמולע אין וואָס די לענג פון די דייאַגאַנאַלז זענען ינוואַלווד, מיר באַקומען: