געפֿינען די שטח פון אַ דרייַעק: פאָרמולע און ביישפילן

דרייַעק – דאס איז א געאמעטריקער פיגור וואס באשטייט פון דריי זייטן וועלכע ווערן געשאפן דורך פארבינדן דריי פונקטן אויף אן עראפלאן וואס געהערן נישט צו דער זעלבער גלייך ליניע.

אַלגעמיינע פאָרמולאַס פֿאַר קאַלקיאַלייטינג די שטח פון אַ דרייַעק

באַזע און הייך

שטח (S) פון א דרייעק איז גלייך צו האלב פון דעם פראדוקט פון זיין באזע און זיין הייך.

העראָן ס פאָרמולע

צו געפֿינען די געגנט (S) פון אַ דרייַעק, איר דאַרפֿן צו וויסן די לענג פון אַלע זייטן. עס איז באטראכט ווי גייט:

p - האַלב-פּערימעטער פון אַ דרייַעק:

דורך צוויי זייטן און די ווינקל צווישן זיי

שטח פון אַ דרייַעק (S) איז גלייך צו האלב פון די פראדוקט פון אירע צוויי זייטן און די סינוס פון דעם ווינקל צווישן זיי.

שטח פון אַ רעכט דרייַעק

שטח (S) פון אַ פיגור איז גלייַך צו האַלב פון די פּראָדוקט פון זייַן פיס.

שטח פון אַן יאַססאַלעס דרייַעק

שטח (S) איז קאַלקיאַלייטיד מיט די פאלגענדע פאָרמולע:

די שטח פון אַן עקווילאַטעראַל דרייַעק

צו געפֿינען די געגנט פון אַ רעגולער דרייַעק (אַלע זייטן פון די פיגור זענען גלייַך), איר מוזן נוצן איינער פון די פאָרמולאַס אונטן:

דורך די לענג פון די זייַט

דורך דער הייך

ביישפילן פון טאַסקס

Task 1

געפֿינען די שטח פון אַ דרייַעק אויב איינער פון די זייטן איז 7 סענטימעטער און די הייך איז 5 סענטימעטער.

באַשלוס:

מיר נוצן די פאָרמולע אין וואָס די לענג פון די זייַט און די הייך זענען ינוואַלווד:

ז = 1/2 ⋅ 7 סענטימעטער ⋅ 5 סענטימעטער = 17,5 סענטימעטער².

Task 2

געפֿינען די שטח פון אַ דרייַעק וועמענס זייטן זענען 3, 4 און 5 סענטימעטער.

1 לייזונג:

לאָמיר נוצן העראָן ס פאָרמולע:

סעמיפּערימעטער (פּ) = (3 + 4 + 5) / 2 = 6 סענטימעטער.

דעריבער, דער ז = √6(6-3)(6-4)(6-5) = קסנומקס סענטימעטער².

2 לייזונג:

ווייַל אַ דרייַעק מיט זייטן 3, 4 און 5 איז אַ רעקטאַנגגיאַלער איינער, זיין שטח קענען זיין קאַלקיאַלייטיד מיט די קאָראַספּאַנדינג פאָרמולע:

ז = 1/2 ⋅ 3 סענטימעטער ⋅ 4 סענטימעטער = 6 סענטימעטער².