וואָס איז אַ מאַטריץ

אין דעם אויסגאבע, מיר וועלן באַטראַכטן די דעפֿיניציע און הויפּט עלעמענטן פון אַ מאַטריץ מיט ביישפילן, זייַן פאַרנעם, און אויך צושטעלן אַ קורץ היסטאָריש הינטערגרונט וועגן דער אַנטוויקלונג פון מאַטריץ טעאָריע.

מאַטריץ דעפֿיניציע

מאַטריץ איז אַ מין פון רעקטאַנגגיאַלער טיש וואָס באשטייט פון ראָוז און שפאלטן מיט זיכער עלעמענטן.

מאַטריץ גרייס שטעלט די נומער פון ראָוז און שפאלטן, וואָס זענען אנגעוויזן דורך אותיות m и n, ריספּעקטיוולי. די טיש זיך איז פריימד דורך קייַלעכיק בראַקאַץ (מאל קוואַדראַט בראַקאַץ) אָדער איינער / צוויי פּאַראַלעל ווערטיקאַל שורות.

די מאַטריץ איז רעפּריזענטיד דורך אַ הויפּט בריוו A, און צוזאַמען מיט אַן אָנווייַז פון זייַן גרייס - A_mn. א ביישפּיל איז געוויזן אונטן:

אַפּפּליקאַטיאָן פון מאַטריץ אין מאטעמאטיק

מאַטריסעס זענען געניצט צו שרייַבן און סאָלווע אָדער סיסטעמען פון דיפערענטשאַל יקווייזשאַנז.

מאַטריץ עלעמענטן

צו באַצייכענען די יסודות פון די מאַטריץ, די נאָרמאַל נאָוטיישאַן איז געניצט a_ij, וואו:

• i - נומער פון די שורה מיט די געגעבן עלעמענט;
• j – ריספּעקטיוולי, זייַל נומער.

פֿאַר בייַשפּיל, פֿאַר די מאַטריץ אויבן:

• a₂₄ = 1 (צווייטע רודערן, פערט זייַל);
• a₃₂ = 16 (דריט רודערן, רגע זייַל).

ראָוז

אויב אַלע עלעמענטן פון אַ מאַטריץ רודערן זענען גלייַך צו נול, דעמאָלט אַזאַ אַ רודערן איז גערופן נאַל (כיילייטיד אין גרין).

אַנדערש, די שורה איז ניט נול (אויפגעצייכנט אין רויט).

דיאַגאָנאַלס

די דיאַגאָנאַל ציען פון די אויבערשטער לינקס ווינקל פון די מאַטריץ צו די נידעריקער רעכט איז גערופן די הויפּט.

אויב אַ דיאַגאָנאַל איז ציען פון די דנאָ לינקס צו די שפּיץ רעכט, עס איז גערופן קאַלאַטעראַל.

היסטארישע אינפֿאָרמאַציע

"מאַגיש קוואדראט" - אונטער דעם נאָמען, מאַטריץ זענען ערשטער דערמאנט אין אלטע טשיינאַ, און שפּעטער צווישן אַראַבער מאטעמאטיקער.

אין 1751 איז ארויס דער שווייצער מאטעמאטיקער גבריאל קראמער "קרימער'ס הערשן"געניצט צו סאָלווע סיסטעמען פון לינעאַר אַלגעבראַיק יקווייזשאַנז (SLAE). בעערעך אין דער זעלביקער צייט, די "גאַוס אופֿן" איז ארויס פֿאַר סאַלווינג SLAE דורך סאַקווענטשאַל ילימאַניישאַן פון וועריאַבאַלז (דער מחבר איז Carl Friedrich Gauss).

א באַטייַטיק צושטייַער צו דער אַנטוויקלונג פון מאַטריץ טעאָריע איז אויך געמאכט דורך אַזאַ מאטעמאטיקער ווי וויליאם האַמילטאָן, אַרטהור קייליי, קאַרל וויערסטראַסס, פערדינאַנד פראָבעניוס און מאַריע ענמאָנד קאַמיל ירדן. דער זעלביקער טערמין "מאַטריץ" אין 1850 איז באַקענענ דורך יעקב סילוועסטער.