אין דעם אויסגאבע וועלן מיר באַטראַכטן איינער פון די הויפּט טעאָרעמס אין קלאַס 7 געאָמעטריע - וועגן די פונדרויסנדיק ווינקל פון אַ דרייַעק. מיר וועלן אויך פונאַנדערקלייַבן ביישפילן פון סאַלווינג פּראָבלעמס אין סדר צו קאָנסאָלידירן די דערלאנגט מאַטעריאַל.
דעפֿיניציע פון אַ אַרויס ווינקל
ערשטער, לאָמיר געדענקען וואָס איז אַ פונדרויסנדיק ווינקל. לאמיר זאגן אז מיר האבן א דרייעק:
שכייניש צו אן אינערלעכער ווינקל (λ) דרייַעק ווינקל אין דער זעלביקער ווערטעקס איז פונדרויסנדיק. אין אונדזער פיגור, עס איז אנגעוויזן דורך די בריוו γ.
אין וואָס:
- די סומע פון די אַנגלעס איז 180 דיגריז, ד.ה c + λ = 180° (פאַרמאָג פון די ויסווייניקסט ווינקל);
- 0 и 0.
דערקלערונג פון דער טעאָרעם
דער דרויסנדיקער ווינקל פון א דרייעק איז גלייך צו דער סומע פון די צוויי ווינקלען פונעם דרייעק וואס זענען נישט שכייניש צו אים.
c = אַ + ב
פו ן דע ר דאזיקע ר טעארעם , אי ז דע ר פונדרויסנדיקע ר װינק ל פו ן א דרײא ק גרעסער , װ י יעדע ר פו ן ד י אינערלעכ ע װינקלעך , װא ס זענע ן ניש ט צוגעב ן אי ם .
ביישפילן פון טאַסקס
Task 1
א דרייַעק איז געגעבן אין וואָס די וואַלועס פון צוויי אַנגלעס זענען באקאנט - 45 ° און 58 °. געפֿינען די יקסטיריער ווינקל שכייניש צו די אומבאַקאַנט ווינקל פון דעם דרייַעק.
באַשייד
ניצן די פאָרמולע פון די טהעאָרעם, מיר באַקומען: 45° + 58° = 103°.
Task 1
די פונדרויסנדיקע ווינקל פון א דרייעק איז 115°, און איינער פון די נישט שכייניש אינערליכע ווינקלען איז 28°. רעכענען די וואַלועס פון די רוען אַנגלעס פון די דרייַעק.
באַשייד
פֿאַר קאַנוויניאַנס, מיר וועלן נוצן די נאָוטיישאַן געוויזן אין די פיגיערז אויבן. די באקאנט ינערלעך ווינקל איז גענומען ווי α.
באַזירט אויף דער טעאָרעם: β = γ – α = 115° – 28° = 87°.
ווינקל λ איז שכייניש צו די ויסווייניקסט, און דעריבער איז קאַלקיאַלייטיד דורך די פאלגענדע פאָרמולע (פאָלגט פון די פאַרמאָג פון די ויסווייניקסט ווינקל): λ = 180° – γ = 180° – 115° = 65°.