אין דעם אויסגאבע, מיר וועלן באַטראַכטן די גרונט כּללים פֿאַר עפן בראַקאַץ, אַקאַמפּאַניינג זיי מיט ביישפילן פֿאַר אַ בעסער פארשטאנד פון די טעאָרעטיש מאַטעריאַל.
בראַקאַץ יקספּאַנשאַן - פאַרבייַט פון אַן אויסדרוק מיט בראַקאַץ מיט אַן אויסדרוק גלייַך צו אים, אָבער אָן בראַקאַץ.
קלאַקער יקספּאַנשאַן כּללים
הערשן קסנומקס
אויב עס איז אַ "פּלוס" איידער די בראַקאַץ, די וואונדער פון אַלע נומערן ין די בראַקאַץ בלייבן אַנטשיינדזשד.
דערקלערונג: יענע. פּלוס מאל פּלוס מאכט אַ פּלוס, און פּלוס מאל אַ מינוס מאכט אַ מינוס.
ביישפילן:
6+ (21 – 18 – 37) =6 + 21 - 18 - 37 20 + (-8 + 42 - 86 - 97) =20 - 8 + 42 - 86 - 97
הערשן קסנומקס
אויב עס איז אַ מינוס אין פראָנט פון די בראַקאַץ, די וואונדער פון אַלע נומערן ין די בראַקאַץ זענען ריווערסט.
דערקלערונג: יענע. א מינוס מאל אַ פּלוס איז אַ מינוס, און אַ מינוס מאל אַ מינוס איז אַ פּלוס.
ביישפילן:
65 - (-20 + 16 - 3) =65 + 20 - 16 + 3 116 - (49 + 37 - 18 - 21) =116 - 49 - 37 + 18 + 21
הערשן קסנומקס
אויב עס איז אַ "מערן" צייכן איידער אָדער נאָך די בראַקאַץ, עס אַלע דעפּענדס אויף וואָס אַקשאַנז זענען געטאן אין זיי:
אַדישאַן און / אָדער כיסער
אַ ⋅ (ב - c + ד) =אַ ⋅ ב - אַ ⋅ c + אַ ⋅ ד (ב + C - ד) ⋅ אַ =אַ ⋅ ב + אַ ⋅ c - אַ ⋅ ד
קייפל
אַ ⋅ (ב ⋅ c ⋅ ד) =אַ ⋅ ב ⋅ ג ⋅ ד (ב ⋅ c ⋅ ד) ⋅ אַ =ב ⋅ с ⋅ ד ⋅ אַ
אָפּטייל
אַ ⋅ (ב: c) =(אַ ⋅ ב): פּ =(אַ: ג) ⋅ ב (אַ: ב) ⋅ ג =(אַ ⋅ ג): ב =(c: ב) ⋅ אַ
ביישפילן:
18 ⋅ (11 + 5 - 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 - 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36: 12) =(100 ⋅ 36): 12
הערשן קסנומקס
אויב עס איז אַ אָפּטייל צייכן איידער אָדער נאָך די בראַקאַץ, ווי אין די הערשן אויבן, עס אַלע דעפּענדס אויף וואָס אַקשאַנז זענען דורכגעקאָכט אין זיי:
אַדישאַן און / אָדער כיסער
ערשטער, די אַקציע אין קלאַמערן איז דורכגעקאָכט, ד"ה דער רעזולטאַט פון די סאַכאַקל אָדער די חילוק פון נומערן איז געפֿונען, דעמאָלט דיטיילד איז דורכגעקאָכט.
אַ: (ב - C + ד)
b – с + ד = ע
אַ: ע = פ
(ב + C - ד): אַ
b + с – ד = ע
e : אַ = פ
קייפל
אַ: (ב ⋅ ג) =אַ: ב: ג =אַ: ג: ב (ב ⋅ ג): אַ =(ב: אַ) ⋅ ז =(מיט: אַ) ⋅ ב
אָפּטייל
אַ: (ב: ג) =(אַ: ב) ⋅ ז =(c: ב) ⋅ אַ (ב: ג) : אַ =ב: ג: אַ =ב: (אַ ⋅ ג)
ביישפילן:
72: (9 - 8) =72:1 160: (40 ⋅ 4) =160: 40, 4: XNUMX 600: (300: 2) =(600: 300) ⋅ 2