נומער אָפּטייל פּראָפּערטיעס מיט ביישפילן

אין דעם אויסגאבע, מיר וועלן באַטראַכטן 8 יקערדיק פּראָפּערטיעס פון די אָפּטייל פון נאַטירלעך נומערן, אַקאַמפּאַניינג זיי מיט ביישפילן פֿאַר אַ בעסער פארשטאנד פון די טעאָרעטיש מאַטעריאַל.

נומער אָפּטייל פּראָפּערטיעס

פאַרמאָג 1

דער קוואָטיענט פון טיילן אַ נאַטירלעך נומער דורך זיך איז גלייַך צו איין.

אַ: אַ = 1

ביישפילן:

• 9:9=1
• 26:26=1
• 293:293=1

פאַרמאָג 2

אויב אַ נאַטירלעך נומער איז צעטיילט דורך איין, דער רעזולטאַט איז דער זעלביקער נומער.

אַ: 1 = אַ

ביישפילן:

• 17:1=17
• 62:1=62
• 315:1=315

פאַרמאָג 3

ווען דיטיילד נאַטירלעך נומערן, די קאָממוטאַטיווע געזעץ קענען ניט זיין געווענדט, וואָס איז גילטיק פֿאַר.

א : ב ≠ ב : א

ביישפילן:

• 84: 21 ≠ 21: 84
• 440: 4 ≠ 4: 440

פאַרמאָג 4

אויב איר ווילן צו טיילן די סאַכאַקל פון נומערן דורך אַ געגעבן נומער, איר דאַרפֿן צו לייגן די קוואָטיענט פון דיוויידינג יעדער סאַמאַנד דורך אַ געגעבן נומער.

(אַ + ב) : c = אַ: c + ב: c

פאַרקערט פאַרמאָג:

c: (אַ + ב) = c: אַ + c: ב

ביישפילן:

• (45 + 18): 3 = 45: 3 + 18: 3
• (28 + 77 + 140): 7 = 28: 7 + 77: 7 + 140: 7
• 120: (6 + 20) = 120: 6 + 120: 20

פאַרמאָג 5

ווען דיטיילד די חילוק פון נומערן מיט אַ געגעבן נומער, איר דאַרפֿן צו אַראָפּרעכענען די קוואָטיענט פון דיוויידינג די סאַבטראַהענד מיט די געגעבן נומער פון די קוואָטיענט פון דיוויידינג די מינוענד מיט דעם נומער.

(אַ – ב): ג = אַ: ג – ב: ג

פאַרקערט פאַרמאָג:

טאקסי) = ג: אַ – ג: ב

ביישפילן:

• (60 - 30): 2 = 60:2-30:2
• (150 - 50 - 15): 5 = 150: 5 - 50: 5 - 15: 5
• 360: (90 - 15) = 360:90-360:15

פאַרמאָג 6

דיוויידינג די פּראָדוקט פון נומערן מיט אַ געגעבן איינער איז די זעלבע ווי דיוויידינג איינער פון די סיבות מיט דעם נומער, און מאַלטאַפּלייינג די רעזולטאַט מיט אנדערן.

(אַ ⋅ ב): ג = (אַ: ג) ⋅ ב = (ב: c) ⋅ אַ

אויב די נומער איז צעטיילט דורך איז גלייַך צו איינער פון די סיבות:

• (אַ ⋅ ב): אַ = ב
• (אַ ⋅ ב) : ב = אַ

פאַרקערט פאַרמאָג:

c: (אַ ⋅ ב) = טאקסי = ג: ב: אַ

ביישפילן:

• (90 ⋅ 36): 9 = (90: 9) ⋅ 36 = (36: 9) ⋅ 90
• 180: (90 ⋅ 2) = 180: 90, 2: XNUMX = 180: 2, 90: XNUMX

פאַרמאָג 7

אויב איר דאַרפֿן די קוואָטיענט פון טייל פון נומערן a и b טיילן לויט נומער c, עס מיטל אַז a קענען זייַן צעטיילט אין b и c.

(אַ: ב) : ג = אַ: (ב ⋅ ג)

פאַרקערט פאַרמאָג:

אַ: (ב: ג) = (אַ: ב) ⋅ ג = (אַ ⋅ ג): ב

ביישפילן:

• (16: 4): 2 = 16: (4 ⋅ 2)
• 96: (80: 10) = (96: 80) ⋅ 10

פאַרמאָג 8

ווען נול איז צעטיילט דורך אַ נאַטירלעך נומער, דער רעזולטאַט איז נול.

0 : אַ = 0

ביישפילן:

• 0:17=0
• 0:56=56

נאטיץ: איר קענען נישט טיילן אַ נומער מיט נול.