ינהאַלט
אין דעם ויסגאַבע, מיר וועלן באַטראַכטן די גרונט פּראָפּערטיעס פון הייך אין אַן עקווילאַטעראַל (רעגולער) דרייַעק. מיר וועלן אויך פונאַנדערקלייַבן אַ בייַשפּיל פון סאַלווינג אַ פּראָבלעם אויף דעם טעמע.
נאטיץ: דער דרייעק הייסט יקווילאַטעראַלאויב אַלע זייטן זענען גלייַך.
הייך פּראָפּערטיעס אין אַן עקווילאַטעראַל דרייַעק
פאַרמאָג 1
קיין הייך אין אַן עקווילאַטעראַל דרייַעק איז ביידע אַ ביסעקטאָר, אַ מידיאַן און אַ פּערפּענדיקולאַר ביסעקטאָר.
- BD – די הייך לאָוערד צו דער זייַט AC;
- BD איז דער מיטל וואס טיילט די זייט AC אין האַלב, ד.ה אַד = דק;
- BD – ווינקל בייסעקטאָר אַבק, הייסט ∠אַבד = ∠קבד;
- BD איז דער מעדיאַן פּערפּענדיקולאַר צו AC.
פאַרמאָג 2
אַלע דריי הייך אין אַן עקווילאַטעראַל דרייעק האָבן די זעלבע לענג.
אַע = בד = קף
פאַרמאָג 3
די כייץ אין אַן עקווילאַטעראַל דרייַיק בייַ די אָרטאָסענטער (שנוצפּוינט) זענען צעטיילט אין אַ פאַרהעלטעניש פון 2:1, קאַונטינג פון די ווערטעקס פון וואָס זיי זענען ציען.
- אַאָ = 2אָע
- באָ = 2אָד
- CO = 2OF
פאַרמאָג 4
דער אָרטאָסענטער פון אַן עקווילאַטעראַל דרייעק איז דער צענטער פון די ינסקרייבד און סערקאַמסקרייבד קרייזן.
- R איז דער ראַדיוס פון די סירקאַמסקרייבד קרייַז;
- r איז דער ראַדיוס פון די ינסקרייבד קרייַז;
- ר = 2ר (פֿאָלגט פֿון פאַרמאָג 3).
פאַרמאָג 5
די הייך אין אַן עקווילאַטעראַל דרייעק טיילט עס אין צוויי גלייַך-שטח (גלייַך-שטח) רעכט-ווינקלעד טרייאַנגגאַלז.
S1 = ד2
דריי הויכקייטן אין אן עקווילאטעראלער דרייעק צעטיילן אים אין 6 רעכטע דרייעקלעך מיט א גלייכקייט.
פאַרמאָג 6
ווייל די לענג פון די זייַט פון אַן עקווילאַטעראַל דרייַעק, איר קענען רעכענען די הייך דורך די פאָרמולע:
a איז די זייט פונעם דרייעק.
בייַשפּיל פון אַ פּראָבלעם
דער ראַדיוס פון אַ קרייַז סירקאַמסקרייבד אַרום אַן עקווילאַטעראַל דרייַעק איז 7 סענטימעטער. געפֿינען די זייַט פון דעם דרייַעק.
באַשייד
ווי מיר וויסן פון פּראָפּערטיעס 3 и 4, דער ראַדיוס פון די סירקאַמסקרייבד קרייַז איז 2/3 פון די הייך פון אַן עקווילאַטעראַל דרייַעק (h). דעריבער, h = 7 ∶ 2 ⋅ 3 = 10,5 סענטימעטער.
איצט עס בלייבט צו רעכענען די לענג פון די זייַט פון דעם דרייַעק (דער אויסדרוק איז דערייווד פון די פאָרמולע אין פאַרמאָג 6):
