דעפֿיניציע און פּראָפּערטיעס פון די מידיאַן פון אַ רעכט דרייַעק

אין דעם אַרטיקל, מיר וועלן באַטראַכטן די דעפֿיניציע און פּראָפּערטיעס פון די מידיאַן פון אַ רעכט דרייַעק ציען צו די כייפּאָוטענוס. מיר וועלן אויך אַנאַלייז אַ בייַשפּיל פון סאַלווינג אַ פּראָבלעם צו קאָנסאָלידירן די טעאָרעטיש מאַטעריאַל.

באַשטימען די מידיאַן פון אַ רעכט דרייַעק

מעדיאַן איז דער שורה סעגמענט וואס פארבינדט דעם עק פון דעם דרייעק צו די מיטלפונקט פון דער פאַרקערטער זייט.

רעכט דרייַעק איז א דרייעק אין וועלכע איינער פון די ווינקלען איז רעכט (90°) און די אנדערע צוויי זענען אקוטע (<90°).

פּראָפּערטיעס פון די מידיאַן פון אַ רעכט דרייַעק

פאַרמאָג 1

מיטל (AD) אין א רעכטן דרייעק געצויגן פון דעם עק פון דעם רעכטן ווינקל (∠לאַק) צו די כייפּאָוטענוס (BC) איז האַלב די כייפּאָוטענוס.

• בק = 2אַד
• אַד = בד = דק

קאָנסעקווענץ: אויב די מיטל איז גלייַך צו האַלב פון די זייַט צו וואָס עס איז געצויגן, די זייַט איז די כייפּאָוטענוס, און דער דרייַעק איז רעכט ווינקלדיק.

פאַרמאָג 2

די מידיאַן געצויגן צו די כייפּאָוטענוס פון אַ רעכט דרייַעק איז גלייַך צו האַלב די קוואַדראַט וואָרצל פון די סאַכאַקל פון די סקווערז פון די לעגס.

פֿאַר אונדזער דרייַעק (זען די פיגור אויבן):

עס גייט פון און פאַרמאָג 1.

פאַרמאָג 3

דער מעדיאַן דראַפּט אויף די כייפּאָוטענוס פון אַ רעכט דרייַעק איז גלייַך צו די ראַדיוס פון די קרייַז סירקאַמסקרייבד אַרום דעם דרייַעק.

יענע. BO איז ביידע די מידיאַן און די ראַדיוס.

נאטיץ: אויך אָנווענדלעך צו אַ רעכט דרייַעק, ראַגאַרדלאַס פון די טיפּ פון דרייַעק.

בייַשפּיל פון אַ פּראָבלעם

די לענג פון די מידיאַן אין די כייפּאָוטענוס פון אַ רעכט דרייַעק איז 10 סענטימעטער. און איינער פון די לעגס איז 12 סענטימעטער. געפֿינען די פּערימעטער פון דעם דרייַעק.

באַשייד

די כייפּאָוטענוס פון אַ דרייַעק, ווי גייט פון פאַרמאָג 1, צוויי מאָל די מידיאַן. יענע. עס איז גלייַך: 10 סענטימעטער ⋅ 2 = 20 סענטימעטער.

ניצן די פּיטהאַגאָרעאַן טהעאָרעם, מיר געפֿינען די לענג פון די רגע פוס (מיר נעמען עס ווי "ב", דע ר בארימטע ר פו ן — פא ר "צו", היפּאָטענוז - פֿאַר "מיט"):

b² = ג² - און² = קסנומקס² - קסנומקס² = קסנומקס.

דעריבער, דער b = 16 סענטימעטער.

איצט מיר וויסן די לענג פון אַלע זייטן און מיר קענען רעכענען די פּערימעטער פון די פיגור:

P_△ = 12 סענטימעטער + 16 סענטימעטער + 20 סענטימעטער = 48 סענטימעטער.