ינהאַלט
אין דעם אויסגאבע, מיר וועלן באַטראַכטן וואָס די שכייניש אַנגלעס זענען, געבן די פאָרמולאַטיאָן פון די טהעאָרעם וועגן זיי (אַרייַנגערעכנט די קאַנסאַקווענסאַז פון אים), און אויך רשימה די טריגאָנאָמעטריק פּראָפּערטיעס פון שכייניש אַנגלעס.
דעפֿיניציע פון שכייניש עקן
צוויי שכייניש ווינקלען וואָס פאָרעם אַ גלייַך שורה מיט זייער ויסווייניקסט זייטן זענען גערופן שכייניש. אין די פיגור אונטן, דאָס זענען די עקן α и β.
אויב צוויי עקן טיילן די זעלבע ווערטעקס און זייַט, זיי זענען שכייניש. אין דעם פאַל, די ינער מקומות פון די עקן זאָל נישט ינטערסעקט.
דער פּרינציפּ פון קאַנסטראַקטינג אַ שכייניש ווינקל
מיר פאַרברייטערן איינער פון די זייטן פון די ווינקל דורך די ווערטעקס ווייַטער, ווי אַ רעזולטאַט פון וואָס אַ נייַ ווינקל איז געשאפן, שכייניש צו דער אָריגינעל.
שכייניש ווינקל טעאָרעם
די סאַכאַקל פון די דיגריז פון שכייניש אַנגלעס איז 180 °.
שכייניש ווינקל 1 + שכייניש ווינקל 2 = 180 °
בייַשפּיל קסנומקס
איינער פון די שכייניש אַנגלעס איז 92 °, וואָס איז די אנדערע?
די לייזונג, לויט די טהעאָרעם דיסקאַסט אויבן, איז קלאָר ווי דער טאָג:
שכייניש ווינקל 2 = 180 ° - שכייניש ווינקל 1 = 180 ° - 92 ° = 88 °.
קאָנסעקווענץ פון דער טעאָרעם:
- שכייניש אַנגלעס פון צוויי גלייַך אַנגלעס זענען גלייַך צו יעדער אנדערער.
- אויב אַ ווינקל איז שכייניש צו אַ רעכט ווינקל (90 °), דעמאָלט עס איז אויך 90 °.
- אויב דער ווינקל איז שכייניש צו אַן אַקוטע, עס איז גרעסער ווי 90 °, דאָס הייסט, איז שטום (און וויצע ווערסאַ).
בייַשפּיל קסנומקס
זאל ס זאָגן מיר האָבן אַ ווינקל שכייניש צו 75 °. עס מוזן זיין מער ווי 90 °. זאל ס טשעק עס אויס.
ניצן די טהעאָרעם, מיר געפֿינען די ווערט פון די רגע ווינקל:
180° – 75° = 105°.
105°> 90°, דעריבער די ווינקל איז דיק.
טריגאָנאָמעטריק פּראָפּערטיעס פון שכייניש אַנגלעס
- די סינוסס פון צונעבליכע ווינקלען זענען גלייכען, דאס הייסט זינד α = זינד β.
- די וואַלועס פון די קאָסינעס און טאַנדזשאַנץ פון שכייניש אַנגלעס זענען גלייַך, אָבער האָבן פאַרקערט וואונדער (אַחוץ פֿאַר אַנדיפיינד וואַלועס).
- קאָס α = -קאָס β.
- tg α = -טג β.