סאַלווינג יקווייזשאַנז מיט איין אומבאַקאַנט (בייַטעוודיק)

אין דעם אויסגאבע, מיר וועלן באַטראַכטן די דעפֿיניציע און אַלגעמיין פאָרעם פון שרייבן אַן יקווייזשאַן מיט איין אומבאַקאַנט, און אויך צושטעלן אַן אַלגערידאַם פֿאַר סאַלווינג עס מיט פּראַקטיש ביישפילן פֿאַר אַ בעסער פארשטאנד.

דעפינירן און שרייבן אַ יקווייזשאַן

מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוק פון די פאָרעם האַק + ב = 0 איז גערופן אַן יקווייזשאַן מיט איין אומבאַקאַנט (פאַרבייַטן) אָדער אַ לינעאַר יקווייזשאַן. דאָ:

• a и b - קיין נומערן: a איז דער קאָואַפישאַנט פֿאַר די אומבאַקאַנט, b - פֿרייַ קאָואַפישאַנט.
• x – בייַטעוודיק. יעדער בריוו קענען זיין געוויינט פֿאַר באַצייכענונג, אָבער לאַטייַן אותיות זענען בכלל אנגענומען. x, y и z.

די יקווייזשאַן קענען זיין רעפּריזענטיד אין די עקוויוואַלענט פאָרעם האַק = -ב. נאָך דעם, מיר קוקן אין די שאַנסן.

• RџSЂRё אַ ≠ 0 איין שורש רענטגענ = -ב/אַ.
• RџSЂRё אַ = 0 די יקווייזשאַן וועט נעמען די פאָרעם 0 ⋅ רענטגענ = -ב. אין דעם פאַל:
  • if b ≠ 0, עס זענען קיין וואָרצל;
  • if ב = 0, דער וואָרצל איז קיין נומער, ווייַל אויסדרוק 0 ⋅ רענטגענ = 0 אמת פֿאַר קיין ווערט x.

אַלגערידאַם און ביישפילן פון סאַלווינג יקווייזשאַנז מיט איין אומבאַקאַנט

פּשוט אָפּציעס

באַטראַכטן פּשוט ביישפילן פֿאַר אַ = 1 און די בייַזייַן פון בלויז איין פריי קאָואַפישאַנט.

סאַפיסטאַקייטיד אָפּציעס

ווען סאָלווע אַ מער קאָמפּליצירט יקווייזשאַן מיט איין בייַטעוודיק, עס איז זייער אָפט נייטיק צו ערשטער פאַרפּאָשעטערן עס איידער איר געפֿינען די וואָרצל. די פאלגענדע מעטהאָדס קענען זיין געוויינט פֿאַר דעם:

• עפן בראַקאַץ;
• אַריבערפירן פון אַלע אומבאַקאַנט צו איין זייַט פון די "גלייַך" צייכן (יוזשאַוואַלי צו די לינקס), און באקאנט אָנעס צו די אנדערע (רעכט, ריספּעקטיוולי).
• רעדוקציע פון ​​ענלעך מיטגלידער;
• באַפרייַונג פון פראַקשאַנז;
• דיוויידינג ביידע טיילן דורך די קאָואַפישאַנט פון די אומבאַקאַנט.

בייַשפּיל: סאָלווע די יקווייזשאַן (2 קס + 6) ⋅ 3 - 3 קס = 2 + רענטגענ.

באַשייד

1. יקספּאַנדינג די בראַקאַץ:

   6 קס + 18 - 3 קס = 2 + רענטגענ.

2. מיר אַריבערפירן אַלע די אומבאַקאַנט צו די לינקס, און די באקאנט אָנעס צו די רעכט (טאָן ניט פאַרגעסן צו טוישן דעם צייכן צו די פאַרקערט ווען טראַנספערינג):

   6 קס - 3 קס - רענטגענ = 2 - 18.

3. מיר פירן אויס די רעדוקציע פון ​​ענלעך מיטגלידער:

   2x = -16.

4. מיר טיילן ביידע טיילן פון דער יקווייזשאַן מיט די נומער 2 (די קאָואַפישאַנט פון די אומבאַקאַנט):

   רענטגענ = -8.