ינהאַלט
א מאַטריץ איז אַ סכום פון סעלז ליגן גלייַך צו יעדער אנדערער און וואָס צוזאַמען פאָרעם אַ גראָדעק. קיין ספּעציעל סקילז זענען פארלאנגט צו דורכפירן פאַרשידן אַקשאַנז מיט די מאַטריץ, נאָר די זעלבע ווי די געוויינט ווען ארבעטן מיט די קלאַסיש קייט זענען גענוג.
יעדער מאַטריץ האט זייַן אייגן אַדרעס, וואָס איז געשריבן אין די זעלבע וועג ווי די קייט. דער ערשטער קאָמפּאָנענט איז דער ערשטער צעל פון די קייט (ליגן אין דער אויבערשטער לינקס ווינקל), און די רגע קאָמפּאָנענט איז די לעצטע צעל, וואָס איז אין דער נידעריקער רעכט ווינקל.
עריי פאָרמולאַס
אין די וואַסט מערהייַט פון טאַסקס, ווען ארבעטן מיט ערייז (און מאַטריץ זענען אַזאַ), פאָרמולאַס פון די קאָראַספּאַנדינג טיפּ זענען געניצט. זייער גרונט חילוק פון די געוויינטלעך אָנעס איז אַז די יענער רעזולטאַט בלויז איין ווערט. צו צולייגן אַ מענגע פאָרמולע, איר דאַרפֿן צו טאָן אַ ביסל טינגז:
- סעלעקטירן דעם גאַנג פון סעלז ווו די וואַלועס וועט זיין געוויזן.
- דירעקט הקדמה פון די פאָרמולע.
- דרינגלעך די שליסל סיקוואַנס Ctrl + Shift + Enter.
נאָך דורכפירן די פּשוט סטעפּס, אַ מענגע פאָרמולע איז געוויזן אין די אַרייַנשרייַב פעלד. עס קענען זיין אונטערשיידן פון די געוויינטלעך געגרייַזלט ברייסאַז.
צו רעדאַגירן, ויסמעקן מענגע פאָרמולאַס, איר דאַרפֿן צו אויסקלייַבן די פארלאנגט קייט און טאָן וואָס איר דאַרפֿן. צו רעדאַגירן אַ מאַטריץ, איר דאַרפֿן צו נוצן די זעלבע קאָמבינאַציע ווי צו מאַכן עס. אין דעם פאַל, עס איז ניט מעגלעך צו רעדאַגירן אַ איין עלעמענט פון די מענגע.
וואָס קענען זיין געטאן מיט מאַטריץ
אין אַלגעמיין, עס זענען אַ ריזיק נומער פון אַקשאַנז וואָס קענען זיין געווענדט צו מאַטריץ. זאל ס קוק אין יעדער פון זיי אין מער דעטאַל.
יבערזעצונג
פילע מענטשן טאָן ניט פֿאַרשטיין די טייַטש פון דעם טערמין. ימאַדזשאַן אַז איר דאַרפֿן צו ויסבייַטן ראָוז און שפאלטן. דעם קאַמף איז גערופן טראַנספּאָסיטיאָן.
איידער איר טאָן דאָס, עס איז נייטיק צו אויסקלייַבן אַ באַזונדער געגנט וואָס האט די זעלבע נומער פון ראָוז ווי די נומער פון שפאלטן אין דער אָריגינעל מאַטריץ און די זעלבע נומער פון שפאלטן. פֿאַר אַ בעסער פארשטאנד פון ווי דאָס אַרבעט, קוק אין דעם סקרעענשאָט.
עס זענען עטלעכע מעטהאָדס פֿאַר ווי צו אַריבערפירן.
דער ערשטער וועג איז די פאלגענדע. ערשטער איר דאַרפֿן צו אויסקלייַבן די מאַטריץ, און דעמאָלט נאָכמאַכן עס. ווייַטער, אַ קייט פון סעלז איז אויסגעקליבן ווו די טראַנספּאָסעד קייט זאָל זיין ינסערטאַד. ווייַטער, די Paste Special פֿענצטער אָפּענס.
עס זענען פילע אַפּעריישאַנז דאָרט, אָבער מיר דאַרפֿן צו געפֿינען די ראַדיאָ קנעפּל "טראַנספּאָסע". נאָך קאַמפּליטינג דעם קאַמף, איר דאַרפֿן צו באַשטעטיקן עס דורך דרינגלעך די OK קנעפּל.
עס איז אן אנדער וועג צו אַריבערפירן אַ מאַטריץ. ערשטער איר דאַרפֿן צו אויסקלייַבן דעם צעל ליגן אין דער אויבערשטער לינקס ווינקל פון די קייט אַלאַקייטיד פֿאַר די טראַנספּאָסעד מאַטריץ. ווייַטער, אַ דיאַלאָג קעסטל מיט פאַנגקשאַנז אָפּענס, ווו עס איז אַ פֿונקציע TRANSP. זען די ביישפּיל אונטן פֿאַר מער דעטאַילס וועגן ווי צו טאָן דאָס. די קייט קאָראַספּאַנדינג צו דער אָריגינעל מאַטריץ איז געניצט ווי אַ פונקציע פּאַראַמעטער.
נאָך קליקינג OK, עס וועט ערשטער ווייַזן אַז איר האָט געמאכט אַ גרייַז. עס איז גאָרנישט שרעקלעך אין דעם. דאָס איז ווייַל די פונקציע מיר ינסערטאַד איז נישט דיפיינד ווי אַ מענגע פאָרמולע. דעריבער, מיר דאַרפֿן צו טאָן די פאלגענדע:
- אויסקלייַבן אַ סכום פון סעלז רעזערווירט פֿאַר די טראַנספּאָסעד מאַטריץ.
- דריקן די F2 שליסל.
- דרוק די הייס שליסלען קטרל + שיפט + אַרייַן.
דער הויפּט מייַלע פון דעם אופֿן ליגט אין די פיייקייט פון די טראַנספּאָסעד מאַטריץ צו מיד ריכטיק די אינפֿאָרמאַציע קאַנטיינד אין עס, ווי באַלד ווי די דאַטן זענען אריין אין דער אָריגינעל. דעריבער, עס איז רעקאַמענדיד צו נוצן דעם אופֿן.
דערצו
דעם אָפּעראַציע איז מעגלעך בלויז אין באַציונג צו די ריינדזשאַז, די נומער פון עלעמענטן פון וואָס איז די זעלבע. סימפּלי שטעלן, יעדער פון די מאַטריץ מיט וואָס דער באַניצער איז געגאנגען צו אַרבעטן מוזן האָבן די זעלבע דימענשאַנז. און מיר צושטעלן אַ סקרעענשאָט פֿאַר קלעריטי.
אין די מאַטריץ וואָס זאָל קער אויס, איר דאַרפֿן צו אויסקלייַבן דעם ערשטער צעל און אַרייַן אַזאַ אַ פאָרמולע.
=דער ערשטער עלעמענט פון דער ערשטער מאַטריץ + ערשטער עלעמענט פון דער צווייטער מאַטריץ
דערנאָך, מיר באַשטעטיקן דעם פאָרמולע פּאָזיציע מיט די אַרייַן key און נוצן אַוטאָ-קאָמפּלעטע (די קוואַדראַט אין דער נידעריקער רעכט ווינקל) צו נאָכמאַכן אַלע די וואַלועס פון וXNUMXbuXNUMXbin צו אַ נייַע מאַטריץ.
קייפל
רעכן מיר האָבן אַזאַ אַ טיש וואָס זאָל זיין געמערט מיט 12.
דער קלוג לייענער קענען לייכט פֿאַרשטיין אַז דער אופֿן איז זייער ענלעך צו די פריערדיקע. אַז איז, יעדער פון די סעלז פון מאַטריץ 1 מוזן זיין געמערט מיט 12 אַזוי אַז אין די לעצט מאַטריץ יעדער צעל כּולל די ווערט געמערט מיט דעם קאָואַפישאַנט.
אין דעם פאַל, עס איז וויכטיק צו ספּעציפיצירן אַבסאָלוט צעל באַווייַזן.
ווי אַ רעזולטאַט, אַזאַ אַ פאָרמולע וועט קער אויס.
=A1*$E$3
דערצו, די טעכניק איז ענלעך צו די פריערדיקע. איר דאַרפֿן צו אויסשטרעקן דעם ווערט צו די פארלאנגט נומער פון סעלז.
זאל ס יבערנעמען אַז עס איז נייטיק צו פאַרמערן מאַטריץ צווישן זיך. אבער עס איז בלויז איין צושטאַנד אונטער וואָס דאָס איז מעגלעך. עס איז נייטיק אַז די נומער פון שפאלטן און ראָוז אין די צוויי ריינדזשאַז זאָל זיין שפּיגל די זעלבע. אַז איז, ווי פילע שפאלטן, אַזוי פילע ראָוז.
צו מאַכן עס מער באַקוועם, מיר האָבן אויסגעקליבן אַ קייט מיט די ריזאַלטינג מאַטריץ. איר דאַרפֿן צו מאַך די לויפֿער צו דער צעל אין דער אויבערשטער לינקס ווינקל און אַרייַן די פאלגענדע פאָרמולע =MUMNOH(A9:C13;E9:H11). דו זאלסט נישט פאַרגעסן צו דריקן קטרל + שיפט + אַרייַן.
פאַרקערט מאַטריץ
אויב אונדזער קייט האט אַ קוואַדראַט פאָרעם (דאָס איז די נומער פון סעלז כאָריזאַנטאַלי און ווערטיקלי איז די זעלבע), אויב נייטיק, איר קענען געפֿינען די פאַרקערט מאַטריץ. זייַן ווערט וועט זיין ענלעך צו דער אָריגינעל. פֿאַר דעם, די פֿונקציע איז געניצט MOBR.
צו אָנהייבן מיט, איר זאָל אויסקלייַבן די ערשטער צעל פון די מאַטריץ, אין וואָס די פאַרקערט וועט זיין ינסערטאַד. דאָ איז די פאָרמולע =INV(A1:A4). דער אַרגומענט ספּעציפיצירט די קייט פֿאַר וואָס מיר דאַרפֿן צו שאַפֿן אַ פאַרקערט מאַטריץ. עס בלייבט נאָר צו דריקן קטרל + שיפט + אַרייַן, און איר ניטאָ געטאן.
געפֿינען די דיטערמאַנאַנט פון אַ מאַטריץ
דער דיטערמאַנאַנט איז אַ נומער וואָס איז אַ קוואַדראַט מאַטריץ. צו זוכן די דיטערמאַנאַנט פון אַ מאַטריץ, עס איז אַ פֿונקציע - MOPRED.
צו אָנהייבן מיט, די לויפֿער איז געשטעלט אין קיין צעל. ווייַטער, מיר אַרייַן =MOPRED(A1:D4)
עטלעכע ביישפילן
פֿאַר קלעריטי, לאָזן אונדז קוק אין עטלעכע ביישפילן פון אַפּעריישאַנז וואָס קענען זיין געטאן מיט מאַטריץ אין עקססעל.
קייפל און אָפּטייל
די 1 אופֿן
רעכן מיר האָבן אַ מאַטריץ א וואָס איז דריי סעלז הויך און פיר סעלז ברייט. עס איז אויך אַ נומער ק, וואָס איז געשריבן אין אן אנדער צעל. נאָך דורכפירן די אָפּעראַציע פון מאַלטאַפּלייינג אַ מאַטריץ מיט אַ נומער, אַ קייט פון וואַלועס וועט דערשייַנען מיט ענלעך דימענשאַנז, אָבער יעדער טייל פון עס איז געמערט מיט ק.
די קייט B3:E5 איז דער אָריגינעל מאַטריץ וואָס וועט זיין געמערט מיט די נומער k, וואָס אין קער איז ליגן אין צעל H4. די ריזאַלטינג מאַטריץ וועט זיין אין די קייט K3: N5. די ערשט מאַטריץ וועט זיין גערופן א, און די ריזאַלטינג איינער - ב. די לעצטע איז געשאפן דורך מערן די מאַטריץ א מיט די נומער k.
ווייַטער, אַרייַן =ב3*$ה$4 צו צעל K3, ווו B3 איז עלעמענט A11 פון מאַטריץ א.
דו זאלסט נישט פאַרגעסן אַז צעל H4, ווו די נומער ק איז אנגעוויזן, מוזן זיין אריין אין די פאָרמולע מיט אַן אַבסאָלוט רעפֿערענץ. אַנדערש, די ווערט וועט טוישן ווען די מענגע איז קאַפּיד, און די ריזאַלטינג מאַטריץ וועט פאַרלאָזן.
דערנאָך, די אַוטאָפילל מאַרקער (דער זעלביקער קוואַדראַט אין דער נידעריקער רעכט ווינקל) איז געניצט צו נאָכמאַכן די ווערט באקומען אין צעל ק 3 צו אַלע אנדערע סעלז אין דעם קייט.
אַזוי מיר געראטן צו מערן די מאַטריץ א מיט אַ זיכער נומער און באַקומען די רעזולטאַט מאַטריץ ב.
די אָפּטייל איז דורכגעקאָכט אין אַ ענלעך וועג. איר נאָר דאַרפֿן צו אַרייַן די אָפּטייל פאָרמולע. אין אונדזער פאַל, דאָס =ב3/$ה$4.
די 2 אופֿן
דער הויפּט חילוק פון דעם אופֿן איז אַז דער רעזולטאַט איז אַ מענגע פון דאַטן, אַזוי איר דאַרפֿן צו צולייגן די מענגע פאָרמולע צו פּלאָמבירן די גאנצע גאַנג פון סעלז.
עס איז נייטיק צו אויסקלייַבן די ריזאַלטינג קייט, אַרייַן די גלייַך צייכן (=), סעלעקטירן דעם גאַנג פון סעלז מיט די דימענשאַנז קאָראַספּאַנדינג צו דער ערשטער מאַטריץ, גיט אויף די שטערן. ווייַטער, אויסקלייַבן אַ צעל מיט די נומער ק. נו, צו באַשטעטיקן דיין אַקשאַנז, איר מוזן דריקן די אויבן שליסל קאָמבינאַציע. האריי, די גאנצע קייט איז פול.
צעטיילונג ווערט דורכגעפירט אויף אַן ענלעכן אופן, נאָר דער סימן * דאַרף פאַרבייטן מיט /.
דערצו און כיסער
זאל ס באַשרייַבן עטלעכע פּראַקטיש ביישפילן פון ניצן אַדישאַן און כיסער מעטהאָדס אין פיר.
די 1 אופֿן
דו זאלסט נישט פאַרגעסן אַז עס איז מעגלעך צו לייגן בלויז די מאַטריץ וועמענס סיזעס זענען די זעלבע. אין די ריזאַלטינג קייט, אַלע סעלז זענען אָנגעפילט מיט אַ ווערט וואָס איז די סאַכאַקל פון ענלעך סעלז אין דער אָריגינעל מאַטריץ.
רעכן מיר האָבן צוויי מאַטריץ וואָס זענען 3 × 4 אין גרייס. צו רעכענען די סומע, איר זאָל אַרייַנלייגן די פאלגענדע פאָרמולע אין צעל N3:
=B3+H3
דאָ, יעדער עלעמענט איז דער ערשטער צעל פון די מאַטריץ וואָס מיר זענען געגאנגען צו לייגן. עס איז וויכטיק אַז די לינקס זענען רעלאַטיוו, ווייַל אויב איר נוצן אַבסאָלוט לינקס, די ריכטיק דאַטן וועט נישט זיין געוויזן.
ווייַטער, סימילאַרלי צו קייפל, ניצן די אַוטאָקאָמפּלעטע מאַרקער, מיר פאַרשפּרייטן די פאָרמולע צו אַלע סעלז פון די ריזאַלטינג מאַטריץ.
כיסאָרן איז דורכגעקאָכט אויף אַ ענלעך וועג, מיט די בלויז ויסנעם אַז די כיסער (-) צייכן איז געניצט אלא ווי די דערצו צייכן.
די 2 אופֿן
ענלעך צו דער אופֿן פון אַדינג און אַראָפּרעכענען צוויי מאַטריץ, דעם אופֿן ינוואַלווז די נוצן פון אַ מענגע פאָרמולע. דעריבער, ווי דער רעזולטאַט, אַ סכום פון וואַלועס uXNUMXbuXNUMXb וועט זיין ארויס גלייך. דעריבער, איר קענען נישט רעדאַגירן אָדער ויסמעקן קיין עלעמענטן.
ערשטער איר דאַרפֿן צו אויסקלייַבן די קייט אפגעשיידט פֿאַר די ריזאַלטינג מאַטריץ, און דעמאָלט גיט אויף "=". דעמאָלט איר דאַרפֿן צו ספּעציפיצירן דער ערשטער פּאַראַמעטער פון די פאָרמולע אין די פאָרעם פון אַ קייט פון מאַטריץ א, דריקט אויף די + צייכן און שרייַבן די רגע פּאַראַמעטער אין די פאָרעם פון אַ קייט קאָראַספּאַנדינג צו מאַטריץ ב. מיר באַשטעטיקן אונדזער אַקשאַנז דורך דרינגלעך די קאָמבינאַציע. קטרל + שיפט + אַרייַן. אַלץ, איצט די גאנצע ריזאַלטינג מאַטריץ איז אָנגעפילט מיט וואַלועס.
מאַטריץ טראַנספּאָסיטיאָן בייַשפּיל
לאמיר זאגן אז מיר דארפן מאכן א מאטריץ AT פון א מאטריץ א, וואס מיר האבן לכתחילה דורך טראנספאסינג. די יענער האט, שוין דורך מסורה, די דימענשאַנז פון קסנומקס × קסנומקס. פֿאַר דעם מיר וועלן נוצן די פֿונקציע =TRANSP().
מיר אויסקלייַבן די קייט פֿאַר די סעלז פון די מאַטריץ AT.
צו טאָן דאָס, גיין צו די קוויטל "פאָרמולעס", סעלעקטירן דעם אָפּציע "אַרייַנלייגן פֿונקציע", געפֿינען די קאַטעגאָריע "רעפֿערענצן און ערייז" און געפֿינען די פונקציע. TRANSP. נאָך דעם, דיין אַקשאַנז זענען באשטעטיקט מיט די OK קנעפּל.
ווייַטער, גיין צו די "פונקציע אַרגומענטן" פֿענצטער, ווו די קייט B3: E5 איז אריין, וואָס ריפּיץ מאַטריץ א. ווייַטער, איר דאַרפֿן צו דריקן שיפט + קטרל, און דעמאָלט גיט "OK".
עס איז וויכטיק. איר זאָל נישט זיין פויל צו דריקן די הייס קיז, ווייַל אַנדערש בלויז די ווערט פון דער ערשטער צעל פון די קייט פון די AT מאַטריץ וועט זיין קאַלקיאַלייטיד.
ווי אַ רעזולטאַט, מיר באַקומען אַזאַ אַ טראַנספּאָסעד טיש וואָס ענדערונגען זייַן וואַלועס נאָך דער אָריגינעל.
פאַרקערט מאַטריץ זוך
רעכן מיר האָבן אַ מאַטריץ א, וואָס האט אַ גרייס פון 3 × 3 סעלז. מיר וויסן אַז צו געפֿינען די פאַרקערט מאַטריץ, מיר דאַרפֿן צו נוצן די פֿונקציע =MOBR().
מיר איצט באַשרייַבן ווי צו טאָן דאָס אין פיר. ערשטער איר דאַרפֿן צו אויסקלייַבן די קייט G3: I5 (די פאַרקערט מאַטריץ וועט זיין ליגן דאָרט). איר דאַרפֿן צו געפֿינען די "ינסערט פֿונקציע" נומער אויף די "פאָרמולעס" קוויטל.
די "אַרייַנלייגן פֿונקציע" דיאַלאָג וועט עפענען, ווו איר דאַרפֿן צו אויסקלייַבן די "מאַט" קאַטעגאָריע. און עס וועט זיין אַ פֿונקציע אין דער רשימה MOBR. נאָך מיר אויסקלייַבן עס, מיר דאַרפֿן צו דריקן די שליסל OK. ווייַטער, די "פונקציע אַרגומענטן" דיאַלאָג קעסטל אויס, אין וואָס מיר שרייַבן די קייט B3: D5, וואָס קאָראַספּאַנדז צו מאַטריץ א. ווייַטער אַקשאַנז זענען ענלעך צו טראַנספּאָסיטיאָן. איר דאַרפֿן צו דריקן די שליסל קאָמבינאַציע Shift + Ctrl און גיט OK.
קאָנקלוסיאָנס
מיר האָבן אַנאַלייזד עטלעכע ביישפילן פון ווי איר קענען אַרבעטן מיט מאַטריץ אין עקססעל, און אויך דיסקרייבד די טעאָריע. עס טורנס אויס אַז דאָס איז נישט ווי סקערי ווי עס זאל ויסקומען בייַ ערשטער בליק, איז עס? עס סאָונדס נאָר ינגקאַמפּראַכענסיבאַל, אָבער אין פאַקט, דער דורכשניטלעך באַניצער האט צו האַנדלען מיט מאַטריץ יעדער טאָג. זיי קענען זיין געוויינט פֿאַר כּמעט קיין טיש ווו עס איז אַ לעפיערעך קליין סומע פון דאַטן. און איצט איר וויסן ווי איר קענען פאַרפּאָשעטערן דיין לעבן אין ארבעטן מיט זיי.