געפֿינען די פאַרקערט מאַטריץ

אין דעם ויסגאַבע, מיר וועלן באַטראַכטן וואָס איז אַ פאַרקערט מאַטריץ, און מיט אַ פּראַקטיש בייַשפּיל, מיר וועלן פונאַנדערקלייַבן ווי עס קענען זיין געפֿונען מיט אַ ספּעציעל פאָרמולע און אַ אַלגערידאַם פֿאַר סאַקווענטשאַל אַקשאַנז.

דעפֿיניציע פון ​​פאַרקערט מאַטריץ

ערשטער, לאָמיר געדענקען וואָס רעסיפּראָקאַלס זענען אין מאטעמאטיק. זאל ס זאָגן מיר האָבן די נומער 7. דעמאָלט דער פאַרקערט וועט זיין 7^-1 or ¹/₇. אויב איר מערן די נומערן, דער רעזולטאַט וועט זיין איינער, ד"ה 7 7^-1 = קסנומקס.

כּמעט די זעלבע מיט מאַטריץ. פאַרקערט אַזאַ אַ מאַטריץ איז גערופֿן, מאַלטאַפּלייינג וואָס מיט דער אָריגינעל, מיר באַקומען די אידענטיטעט. זי איז לייבאַלד ווי A^-1.

א · א^-1 =E

אַלגערידאַם פֿאַר דערגייונג די פאַרקערט מאַטריץ

צו געפֿינען די פאַרקערט מאַטריץ, איר דאַרפֿן צו קענען צו רעכענען מאַטריץ און האָבן די סקילז צו דורכפירן זיכער אַקשאַנז מיט זיי.

עס זאָל זיין אנגעוויזן גלייך אַז די פאַרקערט קענען זיין געפֿונען בלויז פֿאַר אַ קוואַדראַט מאַטריץ, און דאָס איז געטאן מיט די פאָרמולע אונטן:

|A| - מאַטריץ דיטערמאַנאַנט;

A^T_M איז די טראַנספּאָסעד מאַטריץ פון אַלגעבראַיק אַדישאַנז.

נאטיץ: אויב די דיטערמאַנאַנט איז נול, די פאַרקערט מאַטריץ איז נישט עקסיסטירט.

בייַשפּיל

זאל ס געפֿינען פֿאַר די מאַטריץ A אונטן איז דער פאַרקערט פון אים.

באַשייד

1. ערשטער, לאָמיר געפֿינען די דיטערמאַנאַנט פון די געגעבן מאַטריץ.

2. איצט לאָמיר מאַכן אַ מאַטריץ וואָס האט די זעלבע דימענשאַנז ווי די אָריגינעל איינער:

מיר דאַרפֿן צו רעכענען אויס וואָס נומערן זאָל פאַרבייַטן די אַסטעריסקס. זאל ס אָנהייבן מיט די שפּיץ לינקס עלעמענט פון די מאַטריץ. די מינערווערטיק צו עס איז געפונען דורך אַריבער די רודערן און זייַל אין וואָס עס איז ליגן, ד"ה אין ביידע קאַסעס אין נומער איין.

די נומער וואָס בלייבט נאָך די דורכפאָר איז די פארלאנגט מיינער, ד.ה M₁₁ = קסנומקס.

סימילאַרלי, מיר געפֿינען די מיינערז פֿאַר די רוען עלעמענטן פון דער מאַטריץ און באַקומען די פאלגענדע רעזולטאַט.

3. מיר דעפינירן די מאַטריץ פון אַלגעבראַיק אַדישאַנז. ווי צו רעכענען זיי פֿאַר יעדער עלעמענט, מיר באַטראַכטן אין אַ באַזונדער.

פֿאַר בייַשפּיל, פֿאַר אַן עלעמענט a₁₁ אַלגעבראַיק דערצו איז באטראכט ווי גייט:

A₁₁ = (-1)^{1 + 1} M₁₁ = 1 · 8 = 8

4. דורכפירן די טראַנספּאָסיטיאָן פון די ריזאַלטינג מאַטריץ פון אַלגעבראַיק אַדישאַנז (ד"ה, ויסבייַטן די שפאלטן און ראָוז).

5. עס בלייבט בלויז צו נוצן די פאָרמולע אויבן צו געפֿינען די פאַרקערט מאַטריץ.

מיר קענען לאָזן די ענטפער אין דעם פאָרעם אָן דיוויידינג די יסודות פון די מאַטריץ דורך די נומער 11, ווייַל אין דעם פאַל מיר באַקומען מיעס פראַקשאַנאַל נומערן.

קאָנטראָלירונג די רעזולטאַט

צו מאַכן זיכער אַז מיר האָבן די פאַרקערט פון דער אָריגינעל מאַטריץ, מיר קענען געפֿינען זייער פּראָדוקט, וואָס זאָל זיין גלייַך צו די אידענטיטעט מאַטריץ.

ווי אַ רעזולטאַט, מיר באַקומען די אידענטיטעט מאַטריץ, וואָס מיטל מיר האָבן אַלץ רעכט.