ינהאַלט
אין דעם ויסגאַבע, מיר וועלן באַטראַכטן וואָס איז די מאָדולע פון אַ קאָמפּלעקס נומער, און אויך געבן זייַן הויפּט פּראָפּערטיעס.
צופרידן
באַשטימען די מאָדולוס פון אַ קאָמפּלעקס נומער
זאל ס זאָגן מיר האָבן אַ קאָמפּלעקס נומער z, וואָס קאָראַספּאַנדז צו דער אויסדרוק:
ז = רענטגענ + י ⋅ איך
- x и y זענען פאַקטיש נומערן;
- i - ויסגעטראַכט אַפּאַראַט (i2 =-1);
- x איז דער עמעס טייל;
- י ⋅ איך איז דער אויסגעטראכטער טייל.
דער מאָדולוס פון אַ קאָמפּלעקס נומער z גלייַך צו די אַריטמעטיק קוואַדראַט וואָרצל פון די סאַכאַקל פון די סקווערז פון די פאַקטיש און ויסגעטראַכט טיילן פון דער נומער.
פּראָפּערטיעס פון די מאָדולוס פון אַ קאָמפּלעקס נומער
- דער מאָדולוס איז שטענדיק גרעסער ווי אָדער גלייַך צו נול.
- די פעלד פון דעפֿיניציע פון די מאָדולע איז די גאנצע קאָמפּלעקס פלאַך.
- ווייַל די Cauchy-Riemann טנאָים זענען נישט באגעגנט (באַציונגען קאַנעקטינג די פאַקטיש און ויסגעטראַכט טיילן), די מאָדולע איז נישט דיפערענשיייטאַד אין קיין פונט (ווי אַ פֿונקציע מיט אַ קאָמפּלעקס בייַטעוודיק).