וואָס איז אַריטמעטיק יקוואַלאַטי

ינהאַלט

דעפֿיניציע פון יקוואַלאַטי
יקוואַלאַטי פּראָפּערטיעס

אין דעם אויסגאבע, מיר וועלן באַטראַכטן וואָס אַריטמעטיק (מאַטאַמאַטיק) יקוואַלאַטי איז, און אויך רשימה זייַן הויפּט פּראָפּערטיעס מיט ביישפילן.

צופרידן

דעפֿיניציע פון יקוואַלאַטי

א מאטעמאטישער אויסדרוק וואס אנטהאלט נומערן (און/אדער אותיות) און אן גלייכצייכן וואס טיילט עס צו צוויי טיילן ווערט גערופן אַריטמעטיק גלייכקייט.

וואָס איז אַריטמעטיק יקוואַלאַטי

עס זענען 2 טייפּס פון יקוואַלאַטי:

אידענטיטעט ביידע טיילן זענען יידעניקאַל. למשל:
- קסנומקס + קסנומקס = קסנומקס + קסנומקס
- 3x + 9 = 3 ⋅ (רענטגענ + 3)
די יקווייזשאַן - יקוואַלאַטי איז אמת פֿאַר זיכער וואַלועס פון די אותיות קאַנטיינד אין עס. למשל:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5

יקוואַלאַטי פּראָפּערטיעס

פאַרמאָג 1

טייל פון די יקוואַלאַטי קענען זיין ינטערטשיינדזשד, בשעת עס בלייבט אמת.

פֿאַר בייַשפּיל, אויב:

12x + 36 = 24 + 8x

דעריבער:

24 + 8 קס = 12 קס + 36

פאַרמאָג 2

איר קענען לייגן אָדער אַראָפּרעכענען די זעלבע נומער (אָדער מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוק) צו ביידע זייטן פון די יקווייזשאַן. גלייכקייט וועט ניט זיין ווייאַלייטיד.

אַז איז, אויב:

אַ = ב

בכן:

אַ + רענטגענ = ב + רענטגענ
אַ–י = ב–י

ביישפילן:

16 – 4 = 10 + 2 ⇒ 16 - 4 + 5 = 10 + 2 + 5
13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒ 13x + 30 - י = 7x + 6x + 30 - י

פאַרמאָג 3

אויב ביידע זייטן פון די יקווייזשאַן זענען געמערט אָדער צעטיילט מיט די זעלבע נומער (אָדער מאַטאַמאַטיקאַל אויסדרוק), עס וועט נישט זיין ווייאַלייטיד.