סיגנס פון די דיוויזאַביליטי פון נומערן

אין דעם ויסגאַבע, מיר וועלן באַטראַכטן די וואונדער פון דיוויזאַביליטי דורך נומערן 2-11, אַקאַמפּאַניינג זיי מיט ביישפילן פֿאַר אַ בעסער פארשטאנד.

סערטיפיקאַט פון דיוויזאַביליטי - דאָס איז אַן אַלגערידאַם, מיט וואָס איר קענען לעפיערעך געשווינד באַשליסן צי די נומער אין באַטראַכטונג איז אַ קייפל פון אַ פּרידיטערמינד איינער (דאָס איז, צי עס איז דיוויזאַבאַל אָן אַ רעשט).

צופרידן

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 2

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 2 אויב און בלויז אויב זיין לעצטע ציפֿער איז אפילו, דאָס הייסט איז אויך דיוויזאַבאַל מיט צוויי.

ביישפילן:

  • 4, 32, 50, 112, 2174 - די לעצטע דידזשאַץ פון די נומערן זענען אפילו, וואָס מיטל זיי זענען דיוויזאַבאַל דורך 2.
  • 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - זענען נישט דיוויזאַבאַל מיט 2, ווייַל זייער לעצטע דידזשאַץ זענען מאָדנע.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 3

א נומער איז דיוויזאַבאַל דורך 3 אויב און בלויז אויב די סאַכאַקל פון אַלע זייַן דידזשאַץ איז אויך דיוויזאַבאַל דורך XNUMX.

ביישפילן:

  • 18 - דיוויזאַבאַל דורך 3, ווייַל. 1+8=9, און די נומער 9 איז דיוויזאַבאַל מיט 3 (9:3=3).
  • 132 - דיוויזאַבאַל דורך 3, ווייַל. 1+3+2=6 און 6:3=2.
  • 614 איז נישט אַ קייפל פון 3, ווייַל 6+1+4=11, און 11 איז נישט יוואַנלי דיוויזאַבאַל מיט 3 (11: 3 = 32/3).

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 4

צוויי-ציפֿער נומער

א נומער איז דיטיילאַבאַל מיט 4 אויב און בלויז אויב די סאַכאַקל פון צוויי מאָל די ציפֿער אין זייַן טענס אָרט און די ציפֿער אין די איין אָרט איז אויך דיוויזאַבאַל מיט פיר.

ביישפילן:

  • 64 - דיוויזאַבאַל דורך 4, ווייַל. 6⋅2+4=16 און 16:4=4.
  • 35 איז ניט דיוויזאַבאַל מיט 4, ווייַל 3⋅2+5=11, און 11: 4 2 =3/4.

נומער פון דידזשאַץ מער ווי 2

א נומער איז אַ קייפל פון 4 ווען די לעצטע צוויי דידזשאַץ פאָרעם אַ נומער דיוויזאַבאַל מיט פיר.

ביישפילן:

  • 344 - דיוויזאַבאַל דורך 4, ווייַל. 44 איז אַ קייפל פון 4 (לויט די אַלגערידאַם אויבן: 4⋅2+4=12, 12:4=3).
  • 5219 איז נישט אַ קייפל פון 4, ווייַל 19 איז נישט דיוויזאַבאַל דורך 4.

נאטיץ:

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 4 אָן אַ רעשט אויב:

  • אין זייַן לעצטע ציפֿער זענען די נומערן 0, 4 אָדער 8, און דער צווייט-לעצט ציפֿער איז אַפֿילו;
  • אין די לעצטע ציפֿער - 2 אָדער 6, און אין די פּענאַלטאַמאַט - מאָדנע נומערן.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 5

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 5 אויב און בלויז אויב זיין לעצטע ציפֿער איז 0 אָדער 5.

ביישפילן:

  • 10, 65, 125, 300, 3480 - דיוויזאַבאַל דורך 5, ווייַל סוף אין 0 אָדער 5.
  • 13, 67, 108, 649, 16793 - זענען נישט דיוויזאַבאַל מיט 5, ווייַל זייער לעצטע דידזשאַץ זענען נישט 0 אָדער 5.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 6

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 6 אויב און בלויז אויב עס איז אַ קייפל פון ביידע צוויי און דרייַ אין דער זעלביקער צייט (זען וואונדער אויבן).

ביישפילן:

  • 486 - דיוויזאַבאַל דורך 6, ווייַל. איז דיוויזאַבאַל מיט 2 (די לעצטע ציפֿער פון 6 איז אפילו) און מיט 3 (4+8+6=18, 18:3=6).
  • 712 - ניט דיוויזאַבאַל דורך 6, ווייַל עס איז בלויז אַ קייפל פון 2.
  • 1345 - ניט דיוויזאַבאַל דורך 6, ווייַל עס איז נישט אַ קייפל פון 2 אָדער 3.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 7

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 7 אויב און בלויז אויב די סאַכאַקל פון דריי מאָל זייַן טענס און די דידזשאַץ אין די איין אָרט איז אויך דיוויזאַבאַל מיט זיבן.

ביישפילן:

  • 91 - דיוויזאַבאַל דורך 7, ווייַל. 9⋅3+1=28 און 28:7=4.
  • 105 - דיוויזאַבאַל דורך 7, ווייַל. 10⋅3+5=35, און 35:7=5 (אין דער נומער 105 זענען פאראן צען צענדליקער).
  • 812 איז דיטייליג מיט 7. דאָ איז די פאלגענדע קייט: 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28, און 28:7=4.
  • 302 - ניט דיוויזאַבאַל מיט 7, ווייַל 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, און 29 איז ניט דיוויזאַבאַל מיט 7.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 8

דרייַ ציפֿער נומער

א נומער איז דיטיילאַבאַל מיט 8 אויב און בלויז אויב די סאַכאַקל פון די ציפֿער אין די איין אָרט, צוויי מאָל די ציפֿער אין די טענס אָרט, און פיר מאָל די ציפֿער אין די הונדערט אָרט איז דיוויזאַבאַל מיט אַכט.

ביישפילן:

  • 264 - דיוויזאַבאַל דורך 8, ווייַל. 2⋅4+6⋅2+4=24 און 24:8=3.
  • 716 – 8 איז ניט דיוויזאַבאַל ווייַל 7⋅4+1⋅2+6=36, און 36: 8 4 =1/2.

נומער פון דידזשאַץ מער ווי 3

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 8 ווען די לעצטע דריי דידזשאַץ פאָרעם אַ נומער דיוויזאַבאַל מיט 8.

ביישפילן:

  • 2336 - דיוויזאַבאַל דורך 8, ווייַל 336 איז אַ קייפל פון 8.
  • 12547 איז נישט אַ קייפל פון 8, ווייַל 547 איז נישט יוואַנלי דיוויזאַבאַל דורך אַכט.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 9

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 9 אויב און בלויז אויב די סאַכאַקל פון אַלע זייַן דידזשאַץ איז אויך דיוויזאַבאַל מיט נייַן.

ביישפילן:

  • 324 - דיוויזאַבאַל דורך 9, ווייַל. 3+2+4=9 און 9:9=1.
  • 921 - ניט דיוויזאַבאַל מיט 9, ווייַל 9+2+1=12 און 12: 9 1 =1/3.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 10

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 10 אויב און נאָר אויב עס ענדס אין נול.

ביישפילן:

  • 10, 110, 1500, 12760 זענען מאַלטאַפּאַלז פון 10, די לעצטע ציפֿער איז 0.
  • 53, 117, 1254, 2763 זענען נישט דיוויזאַבאַל מיט 10.

צייכן פון דיוויזאַביליטי אויף 11

א נומער איז דיוויזאַבאַל מיט 11 אויב און בלויז אויב די חילוק צווישן די סאַמז פון אפילו און מאָדנע דידזשאַץ איז נול אָדער דיוויזאַבאַל מיט עלף.

ביישפילן:

  • 737 - דיוויזאַבאַל דורך 11, ווייַל. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
  • 1364 – דיוויזאַבאַל מיט 11, ווייַל |(1+6)-(3+4)|=0.
  • 24587 איז ניט דיוויזאַבאַל מיט 11 ווייַל |(2+5+7)-(4+8)|=2 און 2 איז ניט דיוויזאַבאַל מיט 11.

לאָזן אַ ענטפֿערן