הייך פּראָפּערטיעס פון אַן יסאָסאַלעס דרייַעק

אין דעם ויסגאַבע, מיר וועלן באַטראַכטן די הויפּט פּראָפּערטיעס פון די הייך פון אַ יסאָסאַלעס דרייַעק, און אַנאַלייז ביישפילן פון סאַלווינג פּראָבלעמס אויף דעם טעמע.

נאטיץ: דער דרייעק הייסט ייסאַסאַליז, אויב צוויי פון זייַן זייטן זענען גלייַך (לאַטעראַל). די דריט זייַט איז גערופן די באַזע.

הייך פּראָפּערטיעס אין אַן יסאָסאַלעס דרייַעק

פאַרמאָג 1

אין אַן יסאָסאַלעס דרייעק, די צוויי הייך געצויגן צו די זייטן זענען גלייַך.

אַע = סי.די

פאַרקערט נוסח: אויב צוויי הייך זענען גלייַך אין אַ דרייעק, עס איז יאַססעלעס.

פאַרמאָג 2

אין אַן יסאָססעלעס דרייַעק, די הייך לאָוערד צו די באַזע איז אין דער זעלביקער צייט די בייסעקטאָר, די מידיאַן, און די פּערפּענדיקולאַר בייסעקטאָר.

• BD - הייך ציען צו די באַזע AC;
• BD איז די מידיאַן, אַזוי אַד = דק;
• BD איז דער ביסעקטאָר, דערפאר דער ווינקל α גלייַך צו די ווינקל β.
• BD - פּערפּענדיקולאַר בייסעקטאָר צו די זייַט AC.

פאַרמאָג 3

אויב די זייטן / אַנגלעס פון אַ יסאָסאַלעס דרייַעק זענען באקאנט, דעמאָלט:

1. הייך לענג h_aלאָוערד אויף די באַזע a, איז קאַלקיאַלייטיד דורך די פאָרמולע:

• a - סיבה;
• b – זייַט.

2. הייך לענג h_bגעצויגן צו דער זייַט b, גלייך :

p - דאָס איז דער האַלב-פּערימעטער פון דעם דרייַעק, קאַלקיאַלייטיד ווי גייט:

3. די הייך צו די זייַט קענען זיין געפונען דורך די סינוס פון די ווינקל און די לענג פון די זייַט טריאַנגלע:

נאטיץ: צו אַן יסאָסאַלעס דרייַעק, די אַלגעמיינע הייך פּראָפּערטיעס דערלאנגט אין אונדזער ויסגאַבע - אויך צולייגן.

בייַשפּיל פון אַ פּראָבלעם

Task 1

עס איז געגעבן אַן יסאָסאַלעס דרייַעק, די באַזע פון ​​וואָס איז 15 סענטימעטער, און די זייַט איז 12 סענטימעטער. געפֿינען די לענג פון די הייך לאָוערד צו די באַזע.

באַשייד

לאָמיר נוצן די ערשטער פאָרמולע דערלאנגט אין פאַרמאָג 3:

Task 2

געפֿינען די הייך ציען צו די זייַט פון אַ יסאָסאַלעס דרייַעק 13 סענטימעטער לאַנג. די באַזע פון ​​די פיגור איז 10 סענטימעטער.

באַשייד

ערשטער, מיר רעכענען די סעמיפּערימעטער פון דעם דרייַעק:

איצט צולייגן די צונעמען פאָרמולע פֿאַר דערגייונג די הייך (רעפּריזענטיד אין פאַרמאָג 3):