וואָס איז אַ טראַפּעזאָיד: דעפֿיניציע, טייפּס, פּראָפּערטיעס

אין דעם ויסגאַבע, מיר וועלן באַטראַכטן די דעפֿיניציע, טייפּס און פּראָפּערטיעס (וועגן דייאַגאַנאַלז, אַנגלעס, מידלינע, ינטערסעקשאַן פונט פון די זייטן, אאז"ו ו) פון איינער פון די הויפּט דזשיאַמעטריק שאַפּעס - אַ טראַפּעזאָיד.

דעפֿיניציע פון ​​טראַפּעזאָיד

טראַפּעזיום איז אַ פירלאַטעראַל, צוויי זייטן פון וואָס זענען פּאַראַלעל און די אנדערע צוויי זענען נישט.

פּאַראַלעל זייטן זענען גערופן באַסעס פון אַ טראַפּעזאָיד (AD и בק), ד י אנדער ע צװ ײ זײטן זייַט (AB און CD).

ווינקל אין די באַזע פון ​​די טראַפּעזאָיד - דער אינערלעכער ווינקל פון אַ טראַפּעזאָיד געשאפן דורך זיין באַזע און זייַט, למשל, α и β.

א טראַפּעזאָיד איז געשריבן דורך ליסטינג זייַן ווערטיסעס, רובֿ אָפט דאָס איז א ב ג ד. און די באַסעס זענען אנגעוויזן דורך קליין לאַטייַן אותיות, למשל, a и b.

מעדיאַן שורה פון די טראַפּעזאָיד (MN) - אַ אָפּשניט קאַנעקטינג די מידפּאָינץ פון זייַן לאַטעראַל זייטן.

טראַפּעז הייך (h or BK) איז אַ פּערפּענדיקולאַר געצויגן פון איין באַזע צו אנדערן.

טייפּס פון טראַפּעזיום

יסאָסאַלעס טראַפּעזאָיד

א טראַפּעזאָיד וועמענס זייטן זענען גלייַך איז גערופן יסאָסאַלעס (אָדער יסאָסאַלעס).

אַב = קאָמפּאַקטדיסק

רעקטאַנגגיאַלער טראַפּעזיום

א טראַפּעזאָיד, אין וואָס ביידע אַנגלעס אין איינער פון זייַן לאַטעראַל זייטן זענען גלייַך, איז גערופן רעקטאַנגגיאַלער.

∠BAD = ∠ABC = 90°

ווערסאַטאַל טראַפּעזאָיד

א טראַפּעזאָיד איז סקאַליין אויב זיין זייטן זענען נישט גלייַך און קיין פון די באַזע אַנגלעס זענען רעכט.

טראַפּעזאָידאַל פּראָפּערטיעס

די פּראָפּערטיעס ליסטעד אונטן אַפּלייז צו קיין טיפּ פון טראַפּעזאָיד. פּראָפּערטיעס און טראַפּעזאָידס זענען דערלאנגט אויף אונדזער וועבזייטל אין באַזונדער אויסגאבעס.

פאַרמאָג 1

די סאַכאַקל פון די אַנגלעס פון אַ טראַפּעזאָיד שכייניש צו דער זעלביקער זייַט איז 180 °.

α + β = 180°

פאַרמאָג 2

די מיטל ליניע פון ​​אַ טראַפּעזאָיד איז פּאַראַלעל צו זייַן באַסעס און גלייך האַלב פון זייער סאַכאַקל.

פאַרמאָג 3

דער אָפּשניט וואָס פֿאַרבינדט די מידפּוינטן פֿון די דיאַגאָנאַלן פֿון אַ טראַפּעזאָיד ליגט אויף זײַן מיטלליין און איז גלײַך מיט האַלב דער אונטערשייד פֿון די באַסעס.

• KL אַ שורה אָפּשניט וואָס פאַרבינדן די מידפּוינט פון די דיאַגאָנאַל AC и BD
• KL ליגט אויף די מידלינע פון ​​די טראַפּעזיום MN

פאַרמאָג 4

די ינטערסעקשאַן פונקטן פון די דיאַגאָנאַל פון די טראַפּעזאָיד, די יקסטענשאַנז פון זייַן זייטן און די מידפּאָינץ פון די באַסעס ליגן אויף דער זעלביקער גלייַך שורה.

• DK – המשך פון דער זייט CD
• AK – המשך פון דער זייט AB
• E – מיטן באַזע BCIe זייט = עק
• F – מיטן באַזע ADIe AF = FD

אויב די סאַכאַקל פון די אַנגלעס אין איין באַזע איז 90° (י.ע ∠DAB + ∠ADC u90d XNUMX °), וואָס מיטל אַז די יקסטענשאַנז פון די זייטן פון די טראַפּעזאָיד ינטערסעקט אין אַ רעכט ווינקל, און די אָפּשניט וואָס קאַנעקץ די מידפּאָינץ פון די באַסעס (ML) איז גלייַך צו האַלב פון זייער חילוק.

פאַרמאָג 5

די דיאַגאָנאַלן פון אַ טראַפּעזאָיד צעטיילן עס אין 4 טריאַנגלעס, צוויי פון זיי (בייַ די באַסעס), און די אנדערע צוויי (ביי די זייטן) זענען גלייַך אין .

• ΔAED ~ ΔBEC
• S_ΔABE = ד_ΔCED

פאַרמאָג 6

א אָפּשניט וואָס גייט דורך די ינטערסעקשאַן פונט פון די דייאַגאַנאַלז פון אַ טראַפּעזאָיד פּאַראַלעל צו זייַן באַסעס קענען זיין אויסגעדריקט אין טערמינען פון די לענג פון די באַסעס:

פאַרמאָג 7

די בייסעקטאָרס פון די אַנגלעס פון אַ טראַפּעזאָיד מיט דער זעלביקער לאַטעראַל זייַט זענען מיוטשואַלי פּערפּענדיקולאַר.

• AP – בייסעקטאָר ∠ שלעכט
• BR – בייסעקטאָר ∠ABC
• AP פּערפּענדיקולאַר BR

פאַרמאָג 8

א קרייז קען מען איינשרייבן נאר אין א טראפעז, אויב די סומע פון ​​די לענג פון זיינע באזעס איז גלייך צו דער סומע פון ​​די לענג פון זיינע זייטן.

יענע. אַד + בק = אַב + סי

דער ראַדיוס פון אַ קרייַז ינסקרייבד אין אַ טראַפּעזאָיד איז גלייַך צו האַלב זייַן הייך: ר = ה/2.