ינהאַלט
רהאָמבוס איז אַ געאָמעטריק פיגור; פּאַראַלעלאָגראַם מיט 4 גלייַך זייטן.
שטח פאָרמולע
זייַט לענג און הייך
די שטח פון אַ rhombus (S) איז גלייַך צו די פּראָדוקט פון די לענג פון זייַן זייַט און די הייך ציען צו אים:
S = אַ ⋅ ה
דורך זייַט לענג און ווינקל
די שטח פון אַ רהאָמבוס איז גלייַך צו די פּראָדוקט פון די קוואַדראַט פון די לענג פון זייַן זייַט און די סינוס פון די ווינקל צווישן די זייטן:
S = אַ 2 ⋅ אָן α
לויט די לענג פון די דיאַגאָנאַל
די שטח פון אַ רהאָמבוס איז האַלב די פּראָדוקט פון זייַן דייאַגאַנאַלז.
ז = 1/2 ⋅ ד1 ⋅ ד2
ביישפילן פון טאַסקס
Task 1
געפֿינען די שטח פון אַ rhombus אויב די לענג פון זייַן זייַט איז 10 סענטימעטער און די הייך געצויגן צו עס איז 8 סענטימעטער.
באַשלוס:
מיר נוצן די ערשטער פאָרמולע דיסקאַסט אויבן: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Task 2
געפֿינען די געגנט פון אַ rhombus וועמענס זייַט איז 6 סענטימעטער און וועמענס אַקוטע ווינקל איז 30 °.
באַשלוס:
מיר צולייגן די רגע פאָרמולע, וואָס ניצט די קוואַנטאַטיז באקאנט דורך די באדינגונגען פון באַשטעטיקן: S = (6 סענטימעטער)2 ⋅ זינד 30° = 36 סענטימעטער2 ⋅ 1/2 = 18 סענטימעטער2.
Task 3
געפֿינען די שטח פון אַ רהאָמבוס אויב די דיאַגאָנאַל פון די ריספּעקטיוולי איז 4 און 8 סענטימעטער.
באַשלוס:
לאָמיר נוצן די דריטע פאָרמולע, וואָס ניצט די לענג פון די דיאַגאָנאַל: S = 1/2 ⋅ 4 סענטימעטער ⋅ 8 סענטימעטער = 16 סענטימעטער2.